|
太仓网  社会   >正文
[ 打印 ]

鲁棒性是什么意思?鲁棒控制基础知识

发布时间: 2020-01-10 03:58:46来源:

鲁棒性是什么意思?


鲁棒是Robust的音译,也就是健壮和强壮的意思。它是在异常和危险情况下系统生存的关键。比如说,计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下,能否不死机、不崩溃,就是该软件的鲁棒性。所谓“鲁棒性”,是指控制系统在一定(结构,大小)的参数摄动下,维持其它某些性能的特性。


根据对性能的不同定义,可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。

鲁棒性是什么意思?鲁棒控制基础知识

溯源和背景


鲁棒性/抗变换性(英文:robustness)原是统计学中的一个专门术语,20世纪70年代初开始在控制理论的研究中流行起来,用以表征控制系统对特性或参数扰动的不敏感性。鉴于中文“鲁棒性”的词义不易被理解,“robustness”又被翻译成了语义更加易懂的“抗变换性”,“抗变换性”和“鲁棒性”在译文中经常互相通用[1-2]。


在实际问题中,系统特性或参数的摄动常常是不可避免的。产生摄动的原因主要有两个方面,一个是由于量测的不精确使特性或参数的实际值会偏离它的设计值(标称值),另一个是系统运行过程中受环境因素的影响而引起特性或参数的缓慢漂移。因此,鲁棒性已成为控制理论中的一个重要的研究课题,也是一切类型的控制系统的设计中所必须考虑的一个基本问题。对鲁棒性的研究主要限于线性定常控制系统,所涉及的领域包括稳定性、无静差性、适应控制等。


鲁棒性原理


鲁棒性问题与控制系统的相对稳定性(频率域内表征控制系统稳定性裕量的一种性能指标)和不变性原理(自动控制理论中研究扼制和消除扰动对控制系统影响的理论)有着密切的联系,内模原理(把外部作用信号的动力学模型植入控制器来构成高精度反馈控制系统的一种设计原理)的建立则对鲁棒性问题的研究起了重要的推动作用。


当系统中存在模型摄动或随机干扰等不确定性因素时能保持其满意功能品质的控制理论和方法称为鲁棒控制。早期的鲁棒控制主要研究单回路系统频率特性的某些特征,或基于小摄动分析上的灵敏度问题。现代鲁棒控制则着重研究控制系统中非微有界摄动下的分析与设计的理论和方法。


控制系统的一个鲁棒性是指控制系统在某种类型的扰动作用下,包括自身模型的扰动下,系统某个性能指标保持不变的能力,即抗干扰能力较强。对于实际工程系统,人们最关心的问题是一个控制系统当其模型参数发生大幅度变化或其结构发生变化时能否仍保持渐近稳定,这叫稳定鲁棒性。进而还要求在模型扰动下系统的品质指标仍然保持在某个许可范围内,这称为品质鲁棒性。鲁棒性理论致力于研究多变量系统具有稳定鲁棒性和品质鲁棒性的各种条件。它的进一步发展和应用,将是控制系统最终能否成功应用于实践的关键。


在数字水印技术中,鲁棒性是指在经过常规信号处理操作后能够检测出水印的能力;针对图像的常规操作包括空间滤波、有损压缩、打印与复印、几何变形等;


什么是鲁棒控制


鲁棒性(robustness)就是系统的健壮性。它是在异常和危险情况下系统生存的关键。比如说,计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下,能否不死机、不崩溃,就是该软件的鲁棒性。所谓“鲁棒性”,是指控制系统在一定(结构,大小)的参数摄动下,维持某些性能的特性。根据对性能的不同定义,可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器[3]。


鲁棒控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法。鲁棒性一般定义为在实际环境中为保证安全要求控制系统最小必须满足的要求。一旦设计好这个控制器,它的参数不能改变而且控制性能保证[3]。


鲁棒控制方法,是对时间域或频率域来说,一般假设过程动态特性的信息和它的变化范围。一些算法不需要精确的过程模型但需要一些离线辨识。一般鲁棒控制系统的设计是以一些最差的情况为基础,因此一般系统并不工作在最优状态[3]。


鲁棒控制方法适用于稳定性和可靠性作为首要目标的应用,同时过程的动态特性已知且不确定因素的变化范围可以预估。飞机和空间飞行器的控制是这类系统的例子。过程控制应用中,某些控制系统也可以用鲁棒控制方法设计,特别是对那些比较关键且(1)不确定因素变化范围大;(2)稳定裕度小的对象[3]。


但是,鲁棒控制系统的设计要由高级专家完成。一旦设计成功,就不需太多的人工干预。另一方面,如果要升级或作重大调整,系统就要重新设计[3]。


通常,系统的分析方法和控制器的设计大多是基于数学模型而建立的,而且,各类方法已经趋于成熟和完善。然而,系统总是存在这样或那样的不确定性。在系统建模时,有时只考虑了工作点附近的情况,造成了数学模型的人为简化;另一方面,执行部件与控制元件存在制造容差,系统运行过程也存在老化、磨损以及环境和运行条件恶化等现象,使得大多数系统存在结构或者参数的不确定性。这样,用精确数学模型对系统的分析结果或设计出来的控制器常常不满足工程要求。


近些年来,人们展开了对不确定系统鲁棒控制问题的研究,并取得了一系列研究成果。Hoo鲁棒控制理论和μ分析理论则是当前控制工程中最活跃的研究领域之一,多年来一直备受控制研究工作者的青睐。作者通过系统地研究线性不确定系统、时间滞后系统、区间系统、离散时间系统的鲁棒稳定性问题,提出了有关系统鲁棒稳定性的分析和设计方法[3]。


渐近稳定


以渐近稳定为性能指标的一类鲁棒性。如果控制系统在其特性或参数的标称值处是渐近稳定的,并且对标称值的一个邻域内的每一种情况它也是渐近稳定的,则称此系统是结构渐近稳定的。结构渐近稳定的控制系统除了要满足一般控制系统设计的要求外,还必须满足另外一些附加的条件。这些条件称为结构渐近稳定性条件,可用代数的或几何的语言来表述,但都具有比较复杂的形式。结构渐近稳定性的一个常用的度量是稳定裕量,包括增益裕量和相角裕量,它们分别代表控制系统为渐近稳定的前提下其频率响应在增益和相角上所留有的储备。一个控制系统的稳定裕量越大,其特性或参数的允许摄动范围一般也越大,因此它的鲁棒性也越好。业已证明,线性二次型(LQ)最优控制系统具有十分良好的鲁棒性,其相角裕量至少为60°,并确保1/2到∞的增益裕量。已经成为软件性能指标之一。


无静差性


以准确地跟踪外部参考输入信号和完全消除扰动的影响为稳态性能指标的一类鲁棒性。如果控制系统在其特性或参数的标称值处是渐近稳定的且可实现无静差控制(又称输出调节,即系统输出对参考输入的稳态跟踪误差等于零),并且对标称值的一个邻域内的每一种情况它也是渐近稳定和可实现无静差控制的,那么称此控制系统是结构无静差的。使系统实现结构无静差的控制器通常称为鲁棒调节器。用方程N1(D)f(t)=0 N2(D)z0(t)=0


表示加于受控系统的扰动f(t)和参考输入z0(t)的动态模型,式中为微分算子,N1(D)和N2(D)为D的多项式。用k1(s)和k2(s)(s为复数变量)分别表示N1(D)和N2(D)的最小多项式,而用k(s)表示k1(s)和k2(s)的最小公倍式。那么存在鲁棒调节器可使受控系统T(s)z=U(s)u+M(s)f


y=z


(见多变量频域方法)实现结构无静差的充分必要条件是,控制向量u的维数大于输出向量y的维数,同时对代数方程k(s)=0的所有根si(i=1,2,…,p)矩阵U(si)为满秩。对于可实现结构无静差的受控系统,一个动态补偿器P(s)ξ=z0-z


u=R(s)ξ


(ξ为补偿器的状态向量)能构成为它的鲁棒调节器的充分必要条件是,矩阵P(s)的每一个元都可被k(s)除尽,同时由受控系统和动态补偿器组成的闭环控制系统是结构渐近稳定的。在采用其他形式的数学描述时,鲁棒调节器和结构无静差控制系统的这些条件的表述形式也不同。鲁棒调节器在结构上有两部分组成,一部分称为镇定补偿器,另一部分称为伺服补偿器。镇定补偿器的功能是使控制系统实现结构渐近稳定。伺服补偿器中包含有参考输入和扰动信号的一个共同的动力学模型,因此可实现对参考输入和扰动的无静差控制。对于呈阶跃变化的参考输入和扰动信号,它们共同的动力学模型是一个积分器;对于呈斜坡直线变化的参考输入信号和呈阶跃变化的扰动信号,其共同的动力学模型是两个积分器的串接。


带有状态观测器的系统的鲁棒性一般而言,在控制系统中引入状态观测器会使它的鲁棒性变坏,因此应尽可能避免。对于必须采用状态观测器的控制系统,当受控系统为最小相位系统时,可通过合理地设计观测器而使控制系统保持较好的鲁棒性。其原则是把观测器的一部分极点设计成恰好与所观测系统的零点相对消,而观测器的其他极点在满足抗干扰性要求的前提下应使其尽可能地远离虚轴。


鲁棒控制理论完整版


关于鲁棒控制问题的最早研究可以追溯到1927年布莱克针对具有摄动的精确系统的大增益反馈设计思想。


由于当时尤法知道反馈增益与控制系统稳定性之间的关系故基于这一设计思想的控制系统往往是动态不稳定的。直至奈奎斯特1932年提出基于奈奎斯特曲线的频域稳定性判据之后,才使得反馈增益与控制系统动态稳定性之间的关系明朗化。进而伯德于1945年讨论了单输入单输出反馈控制系统的鲁棒性,提出利用幅值和相位稳定裕量来得到系统能容忍的不确定性范围,并引入微分灵敏度函数来衡量参数摄动下的系统性能。


20世纪60年代初,克鲁兹和帕金斯将单输入单输出系统的灵敏性分析思想推广至多输入多输出系统,并引入灵敏度比较矩阵来衡量闭环和开环系统性能。


这些关于鲁棒控制的早期研究主要局限于系统不确定是微小参数摄动的情况,属于灵敏度分析的范畴,离工程应用的距离相差甚大。


事实上,实际系统中的参数是不能视为不变或仅具有微小摄动的,系统工作条件和环境的变化、建模的简化处理、降价近似和非线性系统的线性化等均可描述为相应参数的摄动。有时被控对象可能存在几个不同的工作状态,当采用同一控制器来控制这种对象时,也可以把由于不同工作状态所对应参数的差别视为系统参数的摄动等。


很显然,这些情况下的系统参数摄动就不仅仅是微小的摄动,而有可能在较大范围内变化,从而超出基于微分灵敏度分析方法所能解决问题的范畴,导致了面向非微小有界摄动不确定性的现代鲁棒控制理论问题。


20世纪60年代以来,通过结合实际工程问题和数学理论,鲁棒控制理论取得了令人瞩目的发展,并已逐渐形成具有代表性的三个主要研究方面,即研究系统传递函数(矩阵)的频率域方法,研究系统特征多项式族的多项式代数方法和研究系统状态方程矩阵族的时域(状态空间)方法。


基于输入输出传递函数的频域方法是最早发展起来的控制方法。对于单输入单输出系统,伯德图或奈奎斯特图可以设计出既有良好的动态性能又有一定稳定裕度的控制系统,它是鲁棒控制频域方法的基础。赞姆于1963提出的小增益原理,是频域分析非结构不确定性系统鲁棒稳定性的基本工具。20世纪70年代,单输入单输出系统的奈奎斯特稳定性判据被推广到多输入多输出系统,从而有了多变量系统的逆奈奎斯特阵列设计方法。


鲁棒控制的多项式代数方法是研究系统特征多项式族鲁棒性,是频域方法中时不变不确定系统鲁棒控制问题的一个分支,属于参数鲁棒控制问题。


经典的单输入单输出特征多项式稳定性分析法是著名的鲁斯和胡尔维茨稳定性判据,仅需对系统的特征多项式系数进行一些简单的运算,就可以判断系统的稳定性,并可用于分析一些较简单的存在有界参数摄动多项式的鲁棒稳定性。关于参数摄动不确定系统的鲁棒性分析较有成效的结果是哈里托诺夫定理,它给出了判别区间多项式族(结构性有界实参数摄动多项式)鲁棒稳定性的顶点判据,它的基本思想是寻找多项式族的一个子集,使得族中所有多项式稳定性可由该子集中多项式的稳定性来保证。在时域鲁棒分析中李亚普诺夫方法得到了广泛应用。其一般思想是针对不确定(摄动的)状态空间对象,选择一个合适的李亚普诺夫函数,然后基于范数的概念得到鲁棒稳定性界限,即鲁棒度。对于鲁棒镇定问题,主要有两种方法:鲁棒分析方法和鲁棒综合方法。在鲁棒分析方法中,不确定系统被看做具有不确定摄动的标称系统,使用经典线性系统的设计方法。通过分析标称系统来构造一个镇定标称系统的反馈控制律,然后证明它具有所有可能不确定闭环系统的鲁棒稳定性。在鲁棒综合方法中,首先要求确定给定不确定系统的可镇定性,然后设计合适的鲁棒镇定控制律。


鲁棒性是在异常和危险情况下系统生存的关键。比如说,计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下,能否不死机、不崩溃,就是该软件的鲁棒性。所谓“鲁棒性”,是指控制系统在一定(结构,大小)的参数摄动下,维持某些性能的特性。


根据对性能的不同定义,可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。


实例了解什么叫“鲁棒性”呢?


按匠人的理解,就是,你的程序是否把所有的因素(包括异常因素)都考虑进去了,并且对可能的异常因素采取的规避、补救措施。比如:


1、我们要让一个变量做递增运算,每次+1,达到某一个阀值时清零。那么你在做阀值判断时,是判“等于”,还是判“大于等于”?(正确答案:判“大于等于”)


2、我们要根据一个变量去查表,或散转,假设这个变量正常范围=0~7。那么你有没有考虑过,如果该值大于7后,程序该怎么办?(答案:先屏蔽(剔除)无效值,再去查表,或散转)


3、我们要让某个IO口输出“高电平”去驱动外部电路(比如说,继电器)。那么你是否只输出一次“1”就认为完事了?(答案:开辟输出缓存,定期刷新输出口)


4、串口接收数据,假设收到“0X00”时执行动作A,收到“0X01”时执行动作B。那么,你有没有考虑过,如果收到的是其他数据,该怎么办?(答案:参考第2例)


这样的例子不胜枚举,每一个细节中都存在陷阱。如果在程序设计中予以考虑,则可以规避;否则,很难说你的程序运行过程中会发生什么事情。


因此,一个好的程序,定义应该如此:“在正常情况下,可以得到正常的结果;在异常情况下,可以得到意料中的结果。”


而不是:“在正常情况下,可以得到正常的结果;在异常情况下,得到不可意料的结果。”


匠人的一些同事(新手)往往会跟匠人来犯犟。强调曰:“我的程序没有BUG啊,是输入不正常导致的。”,云云。确实,这些细节上的疏忽,不能称为BUG。我们只能称之为“鲁棒性”差!


再扩展开来看,在整个系统中,不光是软件需要考虑“鲁棒性”,硬件也同样需要考虑。


举个例子:假设系统工作电压为5V,那么当电压低于5V时,会发生什么事情?考虑过吗?OK,你说你有复位电路,电压跌落时会复位。那么匠人再问:电压快速跌落时可以复位,但如果电压缓慢下降,你的复位电路还能正常工作吗?或者,电压波动时,又会如何?


这样的细节还有很多,贯穿在整个设计过程中。对于有准备的人来说,只要事先预想到了并采取规避措施,都不是问题。对于没有准备的人来说,调试将是一场艰苦的跋涉。因为前进的道路上,“坑”太多了,指不定在哪里跌倒。


人工智能与鲁棒性有何关联?


近些年,人工智能受到了极大的关注,其主要还归功于深度学习的兴起,极大地推动了机器人控制、计算机视觉、语音识别、自然语言处理等领域的进展,使得很多传统的AI任务取得了一些突破性的进展。


人工智能在汽车领域一个火热的应用就是无人驾驶,谷歌、特斯拉、百度等公司都在无人驾驶上进行了布局和投入。2017年年初,Drive.ai公布一段在Drive.ai山景城总部进行复杂路况、环境下的无人驾驶路测片段,视频显示该公司的无人驾驶技术能够轻松应对雨天夜间的极端复杂的现实路况。这也意味着具有现实普及意义的无人驾驶离我们又近了一步。特斯拉、沃尔沃等高端品牌甚至已经配置了无人驾驶的功能。无人驾驶是典型的人工智能技术的综合运用,需要处理复杂的目标识别、环境感知与建模、规划与控制、综合决策等问题,对于智能系统的鲁棒性、不确定性决策、安全性提出了更高的要求。

鲁棒性是什么意思?鲁棒控制基础知识

鲁棒性可解释性仍是局限


鲁棒性:当前以深度学习为代表的人工智能技术普遍面临鲁棒性的问题。首先,这些技术往往依赖大量的高质量训练数据和计算资源来充分学习模型的参数。但是,在训练数据量有限的情况下,深度神经网络的性能往往存在很大局限,一些规模巨大的深度神经网络也容易出现过拟合,使得在新数据上的测试性能远低于之前测试数据上的性能。其次,在特定数据集上测试性能良好的深度神经网络,很容易被添加少量随机噪声的“对抗”样本欺骗,系统很容易出现高可信度的错误判断。从另一个方面,系统初始建模时,由于数据充分使用能够得到比较理想的效果,然而,在投入使用一段时期后,在线数据内容的更新,就会产生系统性能上的偏差,严重时直接导致系统下线。因此,可扩展性也是人工智能系统实际应用的关键问题之一。模型的可扩展性,以及增量学习问题是绝对不可小觑的。如何应对上述挑战,发展鲁棒性、可扩展性的智能学习系统必将成为下一代人工智能系统的重要研究课题。在方法论方面,需要系统全面借鉴鲁棒的人类认知机理,不仅仅是神经系统的特性,还有认知系统(包括知识表示、更新、推理等),发展更加具有生物合理性的人工智能系统。


可解释性:当前基于深度学习的人工智能系统普遍存在可解释性不足的问题。绝大部分系统被当做一个“黑盒”(即输入-系统-输出,系统的处理过程对用户完全不可见)处理,中间的分析、决策过程对用户来说不可见,也缺乏可交互性和操作性。尤其大规模的深度学习系统,由于网络中存在大量的复杂非线性变换和大规模的神经元连接,少量的随机扰动就会导致最后结果的剧烈变化,其行为和表现难以理解和合理解释。因此,可解释性成为下一代人工智能系统的重要特性和研究课题。一方面,具有较强可解释性的模型可以让使用者能够更好地对机器决策的过程进行理解,以决定相应结果的置信度,增加人对系统的信任度;另一方面,具有可解释性的模型能够为用户提供一个可操作的交互方式,使人的经验介入到数据驱动的建模和决策中,做到决策的追溯、引导和纠正,从而提升系统的性能与表现。


Alpha Go的成功让世人认识到人工智能成功的一面,开启了人工智能的新时代。然而,对于具有很强学习能力、知识运用能力、不确定性处理能力的人工智能系统的要求,还有一定的距离。当前人工智能技术的鲁棒性、可解释性和可交互性等问题,也在实际应用中渐渐被提到日程上来。


以上就是关于鲁棒性是什么意思?鲁棒控制基础知识介绍,新一代人工智能技术将不断在鲁棒性、可解释性、交互性等关键问题上实现更多突破。人类必将逐步走向理想的强人工智能时代。


相关阅读:
西安福彩 www.029fucai.com
责任编辑:
Copyright © 2008-2013, All Rights Reserved
太仓网 版权所有
黔ICP证030609号 增值电信业务经营许可证B2-20030024 广播电视节目制作经营许可证(黔)字第803号 网络文化经营许可证文网文【2010】136号